1. 개요

기계에서 모션(Motion)이란 부품이나 기구가 시간에 따라 위치와 자세를 변화시키는 현상을 의미한다. 모션은 이동 방향, 이동 경로, 회전축, 반복 방식, 자유도에 따라 여러 형태로 구분할 수 있다.

그중 운동 궤적(Motion Trajectory)은 움직이는 물체의 기준점이 공간에서 지나가는 경로를 의미한다. 운동 궤적을 분석하면 해당 시스템에 적합한 가이드 구조, 구동 장치, 동력 전달 기구, 센서 및 제어 방식을 결정할 수 있다.

운동 궤적은 일반적으로 다음과 같이 분류할 수 있다.

• 직선 운동

• 회전 운동

• 원호 및 원주 운동

• 왕복 운동

• 진동 및 요동 운동

• 나선 운동

• 곡선 운동

• 간헐 및 인덱싱 운동

• 복합 평면 운동

• 공간 운동

운동 궤적은 단순히 움직임의 외형만을 나타내는 것이 아니다. 하중 방향, 속도 변화, 관성력, 마찰, 진동, 위치 정밀도, 기구 수명 등을 결정하는 핵심적인 설계 조건이다.

2. 운동 궤적과 운동 특성의 구분

운동을 분석할 때는 궤적, 변위, 속도, 가속도를 구분해야 한다.

2.1 궤적

궤적은 물체가 이동하면서 형성하는 공간상의 경로이다.

예를 들어 슬라이더가 수평으로 이동하면 직선 궤적을 형성하고, 회전암 끝단은 원호 궤적을 형성한다.

2.2 변위

변위는 기준 위치에서 현재 위치까지의 위치 변화량이다.

직선 운동에서는 일반적으로 밀리미터 또는 미터로 표시하며, 회전 운동에서는 각도 또는 회전수로 표시한다.

2.3 속도

속도는 단위 시간당 위치 변화량이다.

직선 운동의 속도는 다음과 같이 표현한다.

v = dx / dt

여기서 각 기호의 의미는 다음과 같다.

• v: 직선 속도

• x: 이동 위치 또는 변위

• t: 시간

• dx / dt: 시간에 따른 위치 변화율

회전 운동에서는 직선 속도 대신 각속도를 사용한다.

ω = dθ / dt

여기서 각 기호의 의미는 다음과 같다.

• ω: 각속도

• θ: 회전각

• t: 시간

• dθ / dt: 시간에 따른 회전각의 변화율

2.4 가속도

가속도는 단위 시간당 속도 변화량이다.

a = dv / dt

여기서 각 기호의 의미는 다음과 같다.

• a: 가속도

• v: 속도

• t: 시간

• dv / dt: 시간에 따른 속도 변화율

가속도가 클수록 기계 구조에 작용하는 관성력이 증가한다.

F = m × a

여기서 각 기호의 의미는 다음과 같다.

• F: 물체에 작용하는 힘

• m: 이동 물체의 질량

• a: 가속도

따라서 동일한 궤적이라도 가속 및 감속 조건에 따라 필요한 모터 용량, 프레임 강성, 베어링 수명, 진동 특성이 달라진다.

3. 직선 운동

3.1 정의

직선 운동은 물체의 기준점이 하나의 직선을 따라 이동하는 운동이다.

기계 시스템에서 가장 일반적인 운동 형태이며, 이송, 압입, 절단, 공급, 배출, 승강 등의 작업에 사용된다.

3.2 주요 특징

• 이동 방향이 일정하다.

• 위치 및 이동 거리를 비교적 쉽게 제어할 수 있다.

• 가이드 구조를 통해 운동 방향을 명확하게 제한할 수 있다.

• 반복 위치 정밀도를 확보하기 쉽다.

• 긴 이동 거리에도 적용할 수 있다.

3.3 대표적인 구현 기구

직선 운동은 다음과 같은 기구로 구현할 수 있다.

• 리니어 가이드와 볼스크루

• 리니어 가이드와 타이밍 벨트

• 랙과 피니언

• 체인과 스프로킷

• 공압 실린더

• 유압 실린더

• 리니어 액추에이터

• 리니어 모터

• 캠과 슬라이더

• 크랭크와 슬라이더

3.4 직선 운동의 세부 유형

수평 직선 운동

물체가 수평 방향으로 이동하는 운동이다.

컨베이어, 이송 테이블, 포장기, 절단기, 픽앤플레이스 장치 등에 사용된다.

수직 직선 운동

물체가 중력 방향과 평행하게 이동하는 운동이다.

승강 장치, 리프트, 프레스, 금형 개폐 장치 등에 사용된다.

수직 운동에서는 자중에 의한 낙하를 방지하기 위해 다음 항목을 고려해야 한다.

• 브레이크 모터

• 역구동 방지 기구

• 카운터웨이트

• 가스 스프링

• 안전 너트

• 낙하 방지 장치

• 이중 지지 구조

경사 직선 운동

수평 및 수직 방향에 대해 일정한 각도를 가진 직선 운동이다.

경사 컨베이어, 승강 공급 장치, 제품 배출 슈트 등에 사용된다.

경사각이 증가할수록 중력에 의한 미끄럼과 역방향 하중이 커진다.

3.5 설계 시 고려사항

• 이동 거리

• 최대 속도

• 가속 및 감속 시간

• 이동 질량

• 외부 하중

• 가이드 간격

• 모멘트 하중

• 위치 정밀도

• 반복 정밀도

• 백래시

• 윤활 및 오염 조건

• 수평 또는 수직 설치 여부

직선 운동에서는 구동력과 가이드 기능을 분리하여 설계하는 것이 일반적이다. 볼스크루나 벨트는 구동력을 전달하고, 리니어 가이드는 하중과 모멘트를 지지한다.

4. 회전 운동

4.1 정의

회전 운동은 물체가 고정되거나 이동하는 회전축을 중심으로 각도 변화를 일으키는 운동이다.

회전 운동은 모터의 기본 출력 형태이며, 기어, 풀리, 스프로킷, 캠, 크랭크 등을 통해 다른 운동으로 변환될 수 있다.

4.2 주요 특징

• 연속적인 운동 생성이 가능하다.

• 높은 속도로 운전하기 쉽다.

• 동력 전달 효율이 비교적 높다.

• 감속비를 통해 토크와 속도를 조절할 수 있다.

• 직선 운동 및 왕복 운동으로 변환하기 쉽다.

4.3 대표적인 구현 요소

• 전동 모터

• 감속기

• 기어

• 풀리와 벨트

• 스프로킷과 체인

• 샤프트

• 커플링

• 베어링

• 회전 테이블

• 로터리 액추에이터

4.4 회전 운동의 세부 유형

연속 회전

축이 한 방향으로 계속 회전하는 운동이다.

팬, 펌프, 믹서, 컨베이어 구동축, 절단날, 스크루 피더 등에 사용된다.

정역 회전

축이 시계 방향과 반시계 방향으로 번갈아 회전하는 운동이다.

밸브 구동, 도어 개폐, 회전 클램프, 로봇 관절 등에 사용된다.

제한 각도 회전

회전체가 일정 각도 범위 내에서만 회전하는 운동이다.

로터리 실린더, 댐퍼, 플랩, 회전 그리퍼 등에 사용된다.

간헐 회전

회전체가 일정 각도만큼 회전한 후 정지하고, 다시 회전하는 운동이다.

인덱스 테이블, 터릿, 포장 장비, 조립 장비 등에 사용된다.

4.5 회전 관성

회전 운동에서는 회전체의 질량뿐 아니라 질량이 회전축에서 얼마나 떨어져 있는지가 중요하다.

회전 관성은 다음과 같이 표현할 수 있다.

J = Σ(m × r²)

여기서 각 기호의 의미는 다음과 같다.

• J: 관성 모멘트

• Σ: 각 질량 요소의 값을 모두 더한다는 의미

• m: 질량

• r: 회전축에서 질량까지의 거리

• r²: 회전 반경의 제곱

회전 반경이 커질수록 관성 모멘트가 크게 증가하므로 가속 및 감속에 더 큰 토크가 필요하다.

4.6 설계 시 고려사항

• 회전 속도

• 요구 토크

• 회전체 관성

• 축 지지 방식

• 베어링 배치

• 축의 비틀림

• 편심과 불평형

• 임계 회전수

• 백래시

• 감속기 효율

• 정지 위치 정밀도

• 정역 운전 빈도

5. 원호 및 원주 운동

5.1 정의

원호 운동은 물체가 일정한 회전 중심을 기준으로 원의 일부를 따라 이동하는 운동이다.

원주 운동은 물체가 완전한 원형 경로를 따라 이동하는 운동이다.

회전 운동이 물체 자체의 자세 변화를 중심으로 설명된다면, 원호 및 원주 운동은 물체의 특정 지점이 형성하는 이동 경로를 중심으로 설명된다.

5.2 대표적인 구조

• 회전암

• 링크 암

• 로터리 테이블

• 터릿

• 스윙 게이트

• 회전식 그리퍼

• 크랭크 기구

• 회전식 공급 장치

5.3 특징

• 회전축에서 멀어질수록 이동 속도가 증가한다.

• 끝단에 큰 관성력이 발생할 수 있다.

• 제한된 공간에서 방향 전환이 가능하다.

• 직선 가이드 없이도 물체를 이동시킬 수 있다.

• 회전 중심 주변에 구조물을 배치해야 한다.

원호 운동에서 끝단의 선속도는 다음과 같이 계산한다.

v = r × ω

여기서 각 기호의 의미는 다음과 같다.

• v: 회전암 끝단의 선속도

• r: 회전 중심에서 끝단까지의 반경

• ω: 각속도

같은 각속도에서도 회전 반경이 커지면 끝단의 이동 속도가 증가한다.

5.4 적용 사례

• 로봇 암

• 도어 힌지

• 식품기계의 회전식 커버

• 제품 방향 전환 장치

• 회전식 칼날

• 로터리 충진기

• 원형 인덱스 테이블

5.5 설계 시 고려사항

• 회전 반경

• 작업 범위

• 간섭 영역

• 축 및 베어링 하중

• 회전암 강성

• 끝단 관성

• 안전 커버 범위

• 비상 정지 시 제동 거리

6. 왕복 운동

6.1 정의

왕복 운동은 물체가 두 위치 사이를 반복적으로 오가는 운동이다.

궤적 자체는 대부분 직선 또는 원호이지만, 운동 방향이 주기적으로 반전된다는 점에서 일반적인 단방향 운동과 구분된다.

6.2 대표적인 구현 기구

• 크랭크 슬라이더 기구

• 편심 캠

• 공압 실린더

• 유압 실린더

• 볼스크루 액추에이터

• 랙과 피니언

• 스카치 요크

• 왕복 캠

• 벨트 구동 슬라이더

6.3 특징

• 일정 구간을 반복 운전한다.

• 양 끝단에서 속도가 감소하고 방향이 전환된다.

• 방향 전환 시 높은 가속도가 발생할 수 있다.

• 반복 횟수가 많으면 피로 수명이 중요해진다.

• 충격과 진동이 발생하기 쉽다.

6.4 적용 사례

• 프레스

• 피스톤 펌프

• 왕복 압축기

• 절단 장치

• 밀봉 장치

• 푸셔

• 제품 정렬 장치

• 슬라이싱 장비

• 포장기의 실링 바

6.5 운동 특성

크랭크 슬라이더 기구에서는 크랭크가 일정한 속도로 회전하더라도 슬라이더 속도는 일정하지 않다.

슬라이더는 스트로크 중앙 부근에서 가장 빠르고, 양 끝단에서는 속도가 0이 된다.

이러한 비선형 운동 특성은 기구의 생산 속도와 충격 하중에 직접적인 영향을 준다.

6.6 설계 시 고려사항

• 스트로크 길이

• 분당 왕복 횟수

• 방향 전환 충격

• 링크와 핀의 피로

• 끝단 완충

• 진동 및 소음

• 반복 위치 정밀도

• 윤활 조건

• 비상 정지 위치

고속 왕복 운동에서는 이동 부품의 질량을 줄이고, 저크가 작은 속도 프로파일을 적용해야 한다.

7. 진동 및 요동 운동

7.1 정의

진동 운동은 물체가 평형 위치를 중심으로 짧은 거리 또는 작은 각도 범위에서 반복적으로 움직이는 운동이다.

요동 운동은 일반적으로 제한된 각도 범위에서 좌우로 반복되는 회전 운동을 의미한다.

7.2 진동 운동

진동 운동은 직선 방향 또는 회전 방향으로 발생할 수 있다.

대표적인 진동 발생 방식은 다음과 같다.

• 편심 회전체

• 전자석 진동기

• 압전 액추에이터

• 캠 기구

• 크랭크 기구

• 공압 진동기

7.3 요동 운동

요동 운동은 회전축을 중심으로 일정 각도 내에서 왕복하는 운동이다.

대표적인 구현 기구는 다음과 같다.

• 로커 암

• 4절 링크

• 크랭크 로커

• 로터리 실린더

• 캠 팔로워

• 서보모터 정역 구동

7.4 적용 사례

• 진동 피더

• 체질 장치

• 제품 정렬 장치

• 혼합 장치

• 포장기의 진동 슈트

• 와이퍼 기구

• 스윙 노즐

• 요동식 세척 장치

7.5 설계 시 고려사항

• 진동수

• 진폭

• 고유진동수

• 공진

• 감쇠

• 프레임 전달 진동

• 체결부 풀림

• 반복 피로

• 소음

• 제품 손상 가능성

진동 시스템에서는 운전 주파수가 구조물의 고유진동수와 가까워질 경우 공진이 발생할 수 있다.

공진은 작은 입력으로도 큰 진폭을 발생시키므로, 의도적인 진동 시스템이 아니라면 피해야 한다.

8. 나선 운동

8.1 정의

나선 운동은 회전 운동과 축 방향 직선 운동이 동시에 발생하는 운동이다.

물체의 기준점은 원주 방향으로 회전하면서 축 방향으로 이동하여 나선형 궤적을 형성한다.

8.2 대표적인 구현 구조

• 리드스크루

• 볼스크루

• 나사 체결부

• 스크루 컨베이어

• 압출 스크루

• 드릴

• 오거

• 나선 캠

8.3 특징

• 회전 운동을 직선 운동으로 변환할 수 있다.

• 작은 회전력으로 큰 축력을 만들 수 있다.

• 리드에 따라 이동 거리와 속도가 결정된다.

• 나사 마찰에 의해 자체 잠금이 가능할 수 있다.

• 회전과 직선 이동 사이에 기하학적 관계가 존재한다.

스크루가 회전할 때 발생하는 축 방향 이동량은 다음과 같이 계산한다.

x = n × L

여기서 각 기호의 의미는 다음과 같다.

• x: 축 방향 이동 거리

• n: 스크루의 회전수

• L: 스크루의 리드

예를 들어 리드가 10 mm인 스크루가 5회전하면 이동 거리는 다음과 같다.

x = 5 × 10 mm = 50 mm

8.4 적용 사례

• 볼스크루 이송 장치

• 프레스 스크루

• 제품 압출 장치

• 스크루 피더

• 높이 조절 장치

• 나사 체결 장치

• 드릴링 장비

• 육가공 압송 장치

8.5 설계 시 고려사항

• 스크루 리드

• 회전 속도

• 축 방향 하중

• 좌굴

• 임계 회전수

• 나사 효율

• 백래시

• 윤활

• 마모

• 식품 접촉면의 세척성

• 역구동 가능성

9. 곡선 운동

9.1 정의

곡선 운동은 물체가 직선이나 단순한 원호가 아닌 연속적인 곡선을 따라 이동하는 운동이다.

곡선 궤적은 가이드 레일, 캠 프로파일, 링크 기구 또는 다축 제어를 통해 생성된다.

9.2 구현 방식

• 곡선형 가이드 레일

• 캠과 팔로워

• 링크 기구

• X축과 Y축의 동시 제어

• 로봇 매니퓰레이터

• 곡선 벨트 컨베이어

• 프로파일 레일

9.3 특징

• 복잡한 작업 경로를 구현할 수 있다.

• 구조물 및 장애물을 우회할 수 있다.

• 작업 방향과 자세를 연속적으로 변화시킬 수 있다.

• 곡률에 따라 속도와 가속도 조건이 달라진다.

• 제어 및 해석이 직선 운동보다 복잡하다.

곡선 운동에서 발생하는 구심 가속도는 다음과 같이 계산한다.

a_c = v² / r

여기서 각 기호의 의미는 다음과 같다.

• a_c: 구심 가속도

• v: 곡선을 따라 이동하는 물체의 속도

• r: 곡률 반경

• v²: 속도의 제곱

곡률 반경이 작을수록 동일한 속도에서 더 큰 구심 가속도가 발생한다.

속도가 2배가 되면 구심 가속도는 4배가 된다. 따라서 곡선 구간에서는 직선 구간보다 속도와 횡하중을 더욱 주의해서 검토해야 한다.

9.4 적용 사례

• 곡선 컨베이어

• 자동 용접 경로

• 절단 경로

• 로봇 픽앤플레이

• 제품 방향 전환 장치

• 캠 구동 포장기

• 복잡한 형상의 가공 장비

9.5 설계 시 고려사항

• 최소 곡률 반경

• 구간별 속도 변화

• 가이드 측면 하중

• 팔로워 접촉 압력

• 궤적 오차

• 구조물 간섭

• 케이블 및 호스 굴곡

• 윤활 및 마모

10. 간헐 및 인덱싱 운동

10.1 정의

간헐 운동은 연속적인 구동 입력을 일정 시간의 이동과 정지 동작으로 변환하는 운동이다.

인덱싱 운동은 물체를 사전에 정해진 위치 또는 각도만큼 이동한 후 정확하게 정지시키는 운동이다.

10.2 대표적인 구현 기구

• 제네바 기구

• 캠 인덱서

• 배럴 캠

• 래칫과 폴

• 이스케이프먼트 기구

• 서보 인덱스 테이블

• 공압 스토퍼

• 클러치와 브레이크

10.3 특징

• 이동과 정지가 반복된다.

• 작업 위치에서 충분한 정지 시간을 확보할 수 있다.

• 여러 공정을 순차적으로 배치할 수 있다.

• 정지 위치 정확도가 중요하다.

• 이동 시작과 정지 시 충격이 발생할 수 있다.

10.4 적용 사례

• 로터리 인덱스 테이블

• 자동 조립기

• 충진기

• 라벨링 장치

• 포장기

• 터릿 장치

• 제품 분배기

• 다공정 가공 장비

10.5 설계 시 고려사항

• 인덱스 각도

• 정지 시간

• 이동 시간

• 정지 위치 정밀도

• 정지 강성

• 충격과 진동

• 최대 허용 관성

• 분당 인덱스 횟수

• 비상 정지 시 위치 유지

• 센서 및 원점 복귀 방식

11. 복합 평면 운동

11.1 정의

복합 평면 운동은 하나의 물체가 동일한 평면에서 직선 이동과 회전을 동시에 수행하거나, 두 개 이상의 축 운동이 결합되어 복잡한 궤적을 형성하는 운동이다.

11.2 대표적인 기구

• 4절 링크

• 크랭크 슬라이더

• 스카치 요크

• 평면 캠

• 팬터그래프

• XY 테이블

• 평면 로봇

• 델타 또는 스카라 기구의 평면 운동부

11.3 특징

• 입력 운동과 출력 운동의 관계가 비선형일 수 있다.

• 링크 길이와 관절 위치에 따라 궤적이 결정된다.

• 기계적으로 정해진 궤적을 반복 생성할 수 있다.

• 다축 제어를 사용하면 궤적 변경이 가능하다.

• 링크 사이의 유격이 누적될 수 있다.

11.4 적용 사례

• 포장기 링크 장치

• 제품 이송 암

• 접기 및 펼치기 기구

• 와이퍼

• 로봇 핸들링 장치

• 다축 절단기

• 자동 투입 장치

11.5 설계 시 고려사항

• 자유도

• 특이점

• 링크 간섭

• 관절 유격

• 궤적 정확도

• 입력축 토크

• 출력단 속도 변화

• 링크 피로 수명

• 조립 공차

12. 공간 운동

12.1 정의

공간 운동은 물체가 3차원 공간에서 위치와 자세를 동시에 변화시키는 운동이다.

물체의 위치는 X, Y, Z 좌표로 표현하고, 자세는 회전각 또는 롤, 피치, 요로 표현할 수 있다.

12.2 자유도

강체는 3차원 공간에서 최대 6개의 자유도를 가진다.

• X축 직선 이동

• Y축 직선 이동

• Z축 직선 이동

• X축 회전

• Y축 회전

• Z축 회전

12.3 대표적인 시스템

• 6축 다관절 로봇

• 델타 로봇

• 스카라 로봇

• 병렬 로봇

• 스튜어트 플랫폼

• 5축 가공기

• 자동화 핸들링 장치

• 로봇 그리퍼 시스템

12.4 특징

• 복잡한 위치와 자세를 구현할 수 있다.

• 다양한 작업 방향에 대응할 수 있다.

• 궤적 계획과 제어가 복잡하다.

• 관절 간 운동이 상호 영향을 미친다.

• 특이점과 충돌 영역을 검토해야 한다.

12.5 설계 시 고려사항

• 작업 공간

• 자유도

• 가반 하중

• 끝단 속도

• 반복 정밀도

• 관절 강성

• 특이점

• 자기 충돌

• 외부 구조물과의 간섭

• 케이블 및 호스 관리

• 안전 영역

13. 추종 운동

13.1 정의

추종 운동은 기계 요소가 미리 정해진 형상이나 가이드 경로를 따라 움직이는 운동이다.

대표적으로 캠 팔로워가 캠 프로파일을 따라 움직이거나, 롤러가 가이드 레일의 형상을 따라 이동하는 경우가 이에 해당한다.

13.2 구현 방식

• 캠과 팔로워

• 홈 캠

• 트랙 캠

• 프로파일 가이드

• 복사 가공 장치

• 기계식 템플릿

• 곡선 레일

13.3 특징

• 기계적으로 일정한 운동 법칙을 구현할 수 있다.

• 별도의 복잡한 제어 없이 반복 운동이 가능하다.

• 캠 형상에 따라 변위, 속도 및 가속도가 결정된다.

• 접촉부에 높은 표면 압력이 발생할 수 있다.

• 프로파일 가공 정밀도가 운동 정밀도를 결정한다.

13.4 설계 시 고려사항

• 캠 프로파일

• 압력각

• 팔로워 크기

• 접촉 응력

• 윤활

• 마모

• 팔로워 이탈

• 스프링 예압

• 속도 및 가속도의 연속성

• 소음

14. 운동 궤적과 구동 방식의 관계

동일한 운동 궤적이라도 여러 종류의 구동 방식으로 구현할 수 있다.

예를 들어 직선 운동은 공압 실린더, 볼스크루, 벨트, 랙과 피니언 또는 리니어 모터로 구현할 수 있다.

구동 방식은 다음 기준에 따라 선정해야 한다.

14.1 공압 구동

적합한 조건:

• 단순한 왕복 운동

• 빠른 동작

• 비교적 낮은 위치 정밀도

• 청결한 작업 환경

• 구조 단순화가 필요한 경우

한계:

• 공기의 압축성으로 인해 정밀 제어가 어렵다.

• 공기 소비가 많다.

• 속도가 하중에 따라 변할 수 있다.

14.2 유압 구동

적합한 조건:

• 큰 추력

• 높은 하중

• 충격 하중

• 저속 고출력 운동

한계:

• 누유 위험

• 오염 관리 필요

• 유지보수 부담

• 식품기계 적용 시 위생 대책 필요

14.3 전동 구동

적합한 조건:

• 정밀 위치 제어

• 속도 및 가속도 제어

• 다축 동기화

• 프로그램 변경이 필요한 경우

대표적인 구동원:

• 서보모터

• 스테핑모터

• AC 모터

• DC 모터

• 리니어 모터

14.4 기계식 구동

적합한 조건:

• 반복성이 높은 고정 궤적

• 고속 연속 생산

• 제어 장치 단순화

• 여러 운동의 기계적 동기화

대표적인 요소:

• 캠

• 링크

• 크랭크

• 기어

• 제네바 기구

15. 궤적 설계에서의 속도 프로파일

운동 궤적이 동일하더라도 속도 프로파일에 따라 기계의 동작 품질이 달라진다.

15.1 사다리꼴 속도 프로파일

가속, 정속, 감속의 세 구간으로 구성된다.

구현이 간단하지만 가속도가 갑자기 변화하면 충격과 진동이 발생할 수 있다.

15.2 삼각형 속도 프로파일

이동 거리가 짧아 정속 구간에 도달하지 못하는 경우 사용된다.

가속 후 즉시 감속으로 전환된다.

15.3 S-커브 속도 프로파일

S-커브 속도 프로파일은 가속도의 변화율인 저크(Jerk)를 제한하는 방식이다.

저크는 다음과 같이 표현할 수 있다.

저크 = 가속도의 변화량 / 시간의 변화량

또는 간단히 다음과 같이 표기할 수 있다.

j = da / dt

여기서 각 기호의 의미는 다음과 같다.

• j: 저크

• a: 가속도

• t: 시간

• da / dt: 시간에 따른 가속도 변화율

S-커브 속도 프로파일은 다음과 같은 장점이 있다.

• 충격 감소

• 진동 감소

• 제품 흔들림 방지

• 기계 수명 향상

• 고속 위치 결정 성능 향상

식품, 포장, 반도체, 정밀 조립 장비처럼 제품의 흔들림이나 위치 안정성이 중요한 장비에 적합하다.

16. 운동 궤적 선정 기준

운동 궤적은 장비의 기능만으로 결정해서는 안 된다. 공간, 속도, 하중, 정밀도, 위생성, 안전성 및 유지보수성을 종합적으로 고려해야 한다.

16.1 기능 조건

• 무엇을 이동시키는가

• 어디에서 어디로 이동시키는가

• 이동 중 자세 변화가 필요한가

• 연속 운전인가 간헐 운전인가

• 정지 위치에서 작업이 이루어지는가

16.2 하중 조건

• 이동 질량

• 외부 작업 하중

• 충격 하중

• 모멘트 하중

• 중력 방향

• 편심 하중

16.3 성능 조건

• 이동 거리

• 최대 속도

• 가속도

• 사이클 타임

• 위치 정밀도

• 반복 정밀도

• 정지 시간

16.4 공간 조건

• 설치 면적

• 높이 제한

• 회전 반경

• 구조물 간섭

• 작업자 접근 공간

• 유지보수 공간

16.5 환경 조건

• 물과 세척제

• 분진

• 고온 및 저온

• 부식성 환경

• 식품 접촉 가능성

• 방수 및 방진 등급

16.6 안전 조건

• 끼임 위험

• 절단 위험

• 충돌 위험

• 낙하 위험

• 회전체 노출

• 비상 정지 시 잔류 운동

• 정전 시 위치 유지

17. 운동 궤적별 대표 적용 비교

18. 설계 검증 항목

운동 궤적을 결정한 후에는 다음 항목을 검증해야 한다.

18.1 기구학 검증

• 목표 위치 도달 여부

• 전체 궤적

• 속도와 가속도

• 링크 각도

• 특이점

• 운동 범위

18.2 동역학 검증

• 구동 토크

• 관성력

• 충격 하중

• 베어링 반력

• 축 하중

• 프레임 진동

18.3 구조 검증

• 변형

• 응력

• 좌굴

• 피로

• 공진

• 체결부 강도

18.4 간섭 검증

• 부품 간 충돌

• 작업물과 기구의 간섭

• 안전 커버와의 간섭

• 케이블 및 호스 간섭

• 작업자 접근성

18.5 수명 검증

• 가이드 수명

• 베어링 수명

• 볼스크루 수명

• 벨트 피로

• 체인 마모

• 캠 접촉 피로

• 링크 핀 마모

19. 주요 수식 정리

직선 속도

v = dx / dt

속도는 시간에 따른 위치의 변화율이다.

각속도

ω = dθ / dt

각속도는 시간에 따른 회전각의 변화율이다.

가속도

a = dv / dt

가속도는 시간에 따른 속도의 변화율이다.

힘

F = m × a

힘은 질량과 가속도의 곱으로 계산한다.

회전 관성

J = Σ(m × r²)

회전 관성은 각 질량과 회전 반경 제곱의 곱을 모두 더하여 계산한다.

원호 운동의 선속도

v = r × ω

회전 반경과 각속도가 커질수록 끝단의 선속도가 증가한다.

스크루의 축 방향 이동 거리

x = n × L

이동 거리는 회전수와 스크루 리드의 곱으로 계산한다.

곡선 운동의 구심 가속도

a_c = v² / r

속도가 증가하거나 곡률 반경이 작아질수록 구심 가속도가 증가한다.

저크

j = da / dt

저크는 시간에 따른 가속도의 변화율이다.

20. 결론

운동 궤적은 기계의 기능을 실제 움직임으로 구현하는 기본적인 설계 요소이다.

직선, 회전, 원호, 왕복, 진동, 나선, 곡선, 간헐 및 공간 운동은 각각 다른 구조적 특성과 하중 조건을 가진다. 따라서 운동 형태를 선정할 때는 단순히 원하는 경로만을 고려해서는 안 된다.

다음 요소를 함께 검토해야 한다.

• 이동 경로

• 요구 속도

• 가속 및 감속

• 하중과 관성

• 위치 정밀도

• 반복 횟수

• 설치 공간

• 안전성

• 위생성

• 유지보수성

• 구동 및 제어 방식

좋은 모션 설계는 물체를 목표 위치로 이동시키는 것에 그치지 않는다. 필요한 시간 안에, 허용된 오차 범위에서, 과도한 충격이나 진동 없이, 안전하고 안정적으로 반복 운동을 수행하도록 만드는 것이 핵심이다.

운동 궤적은 기계의 형상을 결정한 이후에 검토하는 부수적인 조건이 아니다. 기계 구조와 구동 시스템을 결정하는 출발점이다.